『ボンジャック』では、プレイヤーの目標は単に全ての爆弾を「回収する」ことだけではなく、いかにして「順番通りに」集めるかにあります。各ステージ開始後、最初に触れた爆弾の導火線に火が付きます。その後、火が付いた順番通りに爆弾を回収していくことで、最高のスコアボーナスを獲得できます。このデザインは、シンプルなアクションゲームを戦略的なパズルゲームの域にまで高めています。ジャックのアクションは非常に柔軟で、ジャンプボタンを連打することで空中でゆっくりと浮遊したり、レバーを下に引くことで素早く降下したりできます。このような空中での繊細な操作性は、80年代初期のゲームとしては非常に珍しいものでした。さらに、爆弾の回収が進むと、画面内に「P」の文字が付いたパワーボールが出現します。これを取ると、全ての敵がボーナススコアに変化し、一時的に攻撃力を失わせるため、短い間ですが攻撃のチャンスが生まれます。
各ステージには24個の爆弾があります。1つ目を回収すると、別の爆弾の導火線に火が付きます。火の付いた導火線を持つ爆弾を連続で20個以上回収できれば、ステージクリア時に非常に高い特別ボーナスが加算されます。むやみに回収しないように心掛けましょう。さもないと、ハイスコアの壁を破るのは難しくなります。
ジャックの空中での機動力が、ステージクリアの鍵となります。ジャンプボタンを押した後、素早く連打(タップ)することで空中を滑るように浮遊でき、ジャンプの最高点で下方向を入力すると、素早く着地できます。「ハイジャンプ→浮遊→急降下」のコンビネーションをマスターすることが、後半ステージで密集する敵を回避する唯一の手段です。
画面上部には、回転する「P」のシンボルがランダムに出現します。見つけたらすぐに取るのではなく、フィールド上のモンスターが多く、自分に近づいてきたタイミングで取るのがベストです。そうすることで、敵を一網打尽にしてボーナススコアに変えることができます。
スコアが特定の段階(例:5万点や10万点)に達するか、一部のバージョンでは特定の「B」や「E」の文字アイテムを全て集めると、追加のライフを獲得できます。後半の高難易度ステージでは、ミスが許されないため、これらのエキストラライフが極めて重要になります。
ゲーム内の敵(機械鳥や球体のモンスターなど)には一定の追跡ロジックがありますが、足場の角を曲がる際にはわずかな遅延が生じます。ジャックの高速移動で敵の集団を引きつけて一箇所にまとめ、その後、浮遊能力を使って彼らの頭上を飛び越えるのは、画面を一掃するための高等テクニックです。